Γεννήθηκε ως Γιάννης Παπαδόπουλος, στις 21 Αυγούστου του 1923, στο Γαλατά της Κωνσταντινούπολης. Στα χρόνια του ξεριζωμού που ακολούθησαν, ήλθε με τους γονείς του στην Ελλάδα κι εγκαταστάθηκε στη Δραπετσώνα, στον Πειραιά. Σπούδασε στη σχολή χορού του Άγγελου Γριμάνη κι εργάστηκε για αρκετά χρόνια ως χορευτής.
Στις αρχές της δεκαετίας του ’40 προσελήφθη στα μπαλέτα Ραμασόφ, που έδιναν παραστάσεις σε διάφορα κέντρα «καφε-σαντάν» της εποχής. Σε μία από εκείνες τις παραστάσεις στη «Μάντρα του Αττίκ», ο ίδιος ο Αττίκ τον ρώτησε πώς τον λένε κι εκείνος απάντησε «Γιάννης». Όμως, η διευθύντρια του μπαλέτου, Σοφία Ραμαζώφ, τον αποκαλούσε Νίνο και τότε ο Αττίκ είπε: «Τι Γιάννης και αηδίες. Γιάννης, δηλαδή Ζαν, Ζαν και Νίνο ίσον Ζαννίνο. Έτσι θα σε παρουσιάσω!». Έτσι απέκτησε το καλλιτεχνικό του ψευδώνυμο, το οποίο διατήρησε και η κόρη του, Σόφη.
Στον κινηματογράφο έκανε την πρώτη του εμφάνιση το 1960, στην ταινία «Ένα κορίτσι σε περιμένει». Στο ευρύ κοινό έγινε γνωστός από τις εμπορικές κωμωδίες με τον Θανάση Βέγγο, ενώ πέρα από τις 83 ταινίες που γύρισε στην Ελλάδα, συμμετείχε και σε αρκετές του εξωτερικού, με το ψευδώνυμο Ζ. Ζαννίνου: «Οι 300 Σπαρτιάτες» (1962), «Το εξπρές του μεσονυκτίου» (1978) κ.ά.
Ο Ζαννίνο πέθανε στην Αθήνα στις 27 Μαΐου του 1995.