Ο Κώστας Φυσσούν του Δημητρίου γεννήθηκε 1936 στην Πάτρα. Γιος πρόσφυγα από τη Ρωσία που εγκαταστάθηκε στην Ελλάδα, μετά τη ρωσική επανάσταση. Σπούδασε στη Δραματική Σχολή του Κωστή Μιχαηλίδη. Αδελφός του ηθοποιού Πέτρου Φυσσούν που πέθανε το 2016. Πέθανε στις 23 Ιουνίου 2020.
Φιλμογραφία
Ο άνθρωπος με το γαρύφαλλο (1980)
Happy Day (1976)
Αγάπησα μια... πολυθρόνα (1971)
Ο τρελοπενηντάρης (1971) [Φεδρινός]
Εγώ ρεζίλεψα τον Χίτλερ (1970)
Ο δοσίλογος (1970)
Ο νάνος και οι Επτά Χιονάτες (1970)
Αγωνία για τον έρωτα (1969)
Η οργή του αδικημένου (1969)
Μια ιταλίδα από την Κυψέλη [ταχυδρόμος]
Γοργοπόταμος (1968) [Χρήστος]
Εκείνοι που ξέρουν ν' αγαπούν (1968)
Ο Προδότης (1967)
Ψωμί για έναν δραπέτη (1967)
Τώρα που φεύγω απ' τη ζωή (1966)
Αδίστακτοι (1965)
Ένα έξυπνο έξυπνο... μούτρο (1965) [Βάσος]
Η μοίρα του αθώου (1965)
Γλυκιά, γλυκιά μου αγάπη (1965)
Όχι,.. κύριε Τζόνσον (1965)
Ενωμένοι στη ζωή και στο θάνατο (1964)
Το δόλωμα (1964)
Αυτό το κάτι άλλο! (1963) [μπράβος]
Πρέπει να ζήσεις τίμια (1962)
Άντρας είμαι... και το κέφι μου θα κάνω! (1960)[ενοχλητικός νέος στη σκηνή στο λεωφορείο, στην αρχή της ταινίας]
Ο Θύμιος τα`χει 400 (1960)
Λαός και Κολωνάκι (1959)
Ναυάγια της ζωής (1959)
Να ζήσουν τα φτωχόπαιδα (1959)[παρουσιαστής καλλιτεχνικού προγράμματος]
Ο θείος από τον Καναδά (1959)
Ο θησαυρός του μακαρίτη (1959)
Η φτώχεια θέλει καλοπέραση (1958)[πελάτης κέντρου διασκέδασης]
Μια λατέρνα μια ζωή (1958)
Μια ιταλίδα στην Ελλάδα (1958)[ο καφετζής στο σιδηροδρομικό σταθμό Αιγίου]